Question

Escreva uma equaçao do 2º grau que represente cada situação e, em seguida, resolva-a.
a)A terça parte de um numero mais o dobro do quadrado desse numero é igual a 4.
b)O quadrado de um numero, menos seu triplo, mais 4 é igual a 8.
c)O quadrado da metade de um numero mais o quadruplo desse numero é igual a 9.

Answer 1

Olá!
a)
x/3 + 2x^2 = 4
2x^2 + x/3 - 4 = 0
Multiplicando a equação por 3 (para facilitar a conta):

6x^2 + x - 12 = 0
X = [- 1 +- -/(1 - 4 . (6) . (-12)]/2.6
x = [-1 +- -/(289)]/ 12
x = [-1 +- 17] 12
Logo,

x' = -18/12 = -3/2
x'' = 16/12 = 4/3


b) x^2 - 3x + 4 = 8
x^2 - 3x - 4 =0

Por soma e produto:
S = -(-3)/1 = 3
P = -4/1 = - 4
Logo,
x' = -1
x'' = 4


c) x^2/4 + 4x = 9
x^2/ 4 + 4x - 9 = 0

Multiplicando a equação por 4, para facilitar as contas:
x^2 + 16x - 36 = 0

x = {-16 + - -/[(16)^2 - 4 . 1 . (-36)]}/2.1
x = {-16 + - -/400}2
x = {-16 +- 20}/2

x' = (-16 + 20)/2 = 4/2 = 2
x'' = (-16 -20)/2 = -36/2 = -18

Espero ter ajudado!