Question

Escreva uma equação do 2º grau cujas raízes são 3 – i e 3 + i

Answer 1

De posse da forma fatorada de um equação do segundo grau,que é a*(x-p)(x-q),onde a é o coeficiente de x² e p,q são as raízes,podemos resolver tal questão.No caso,suponhamos que p=3-i,q=3+i e a=1.Assim,uma possível equação seria:

y=(x-(3-i))(x-(3+i))=(x-3+i)(x-3-i) 

Pela propriedade distributiva,obtemos:

y=x²-3x-xi-3x+9+3i+xi-3i-i²=x²-6x+9-(-1)=x²-6x+10 <--- esta é a resposta

Lembre-se que i² = -1.