Question

escreva uma equação do 2° grau que represente a fala de cada pessoa. depois obtenha a solução das equações que vc escreveu.

Answer 1

O triplo é três e o quadrado de um número qualquer podemos dizer q é x², então o triplo do quadrado é 3x² e isso é igual a 75, então nossa equação ficará assim:

$3x^{2} = 75$  (para resolver, basta passar o 3 dividindo o 75)

$x^{2} = \frac{75}{3}$   (agora dividimos normalmente, já q é possível)

$x^{2} = 25$   (e agora pra tirar o quadrado do x, extraimos a raiz do 25)

$x = \pm\sqrt{25}\\x = \pm5$  (e este é o resultado)

▬☻▬☻▬☻▬☻▬☻▬☻▬☻▬☻▬☻▬☻▬

metade de um número q eu não conheço é $\frac{x}{2}$ e isso será igual ao quadrado desse mesmo número q não conheço x², a equação fica assim:

$\frac{x}{2} = x^{2}$    (para eliminar a fração, basta multiplicar tudo por 2)

x = 2x² (invertendo aqui por comodidade)

2x² = x  (agora levamos o x pro lado de lá trocando de sinal e igualamos a 0)

2x² - x = 0  (para resolver, precisamos deixar o x em evidências)

x (2x - 1) = 0 (agora temos um produto igual a zero, então vamos assumir q o q tem dentro do parênteses vale zero, assim:)

$2x - 1=0$ (resolvemos igual a questão anterior...)

$2x = 1\\\\x = \frac{1}{2}$  (e essa fração é o nosso resultado)

obs.: nesse caso, o zero tbm é solução da equação.

▬☻▬☻▬☻▬☻▬☻▬☻▬☻▬☻▬

o quadrado de um número x² menos 5 será 0, então...

x² - 5 = 0 (como já fizemos antes...)

x² = 5  (agora vamos extrair a raiz pra tirar o quadrado do x...)

x = ±√5  (Como não tem raiz exata, então essa é a nossa resposta.)

Boa noite =)

$\frak{Scorpionatico}$