Question

Escreva uma equação do 2° grau que represente a fala de cada pessoa. Depois, obtenha a solução das equações que você escreveu.

- o triplo do quadrado de um número é igual a 75

- metade de um numero é igual ao quadrado desse numero

- o quadrado de um numero, menos 5, é igual a 0

Answer 1

3x² = 75; x² = 25; x = 5
1/2x = x² ; x² - 1/2x = 0
x² - 5 = 0; x² = 5; x = raiz de 5

Answer 2

A equação do segundo grau e a solução são: a) 3x² = 75 e x = ±5; b) x/2 = x² e x = 0 ou x = 1/2; c) x² - 5 = 0 e x = ±√5.

Vamos supor que os números procurados são iguais a x.

a) O quadrado de x é x². Consequentemente, o triplo do quadrado de x é 3x².

Como 3x² é igual a 75, então obtemos a equação do segundo grau incompleta 3x² = 75.

Resolvendo essa equação, obtemos:

x² = 75/3

x² = 25

x = ±√25

x = ±5.

b) A metade do número x é x/2. Como vimos acima, o quadrado de x é x². Então, temos que x/2 = x².

Multiplicando toda a equação por 2, obtemos 2x² = x, que equivale a 2x² - x = 0.

Note que podemos colocar o x em evidência. Dito isso:

x(2x - 1) = 0

x = 0 ou x = 1/2.

c) Se o quadrado de x menos 5 é igual a 0, então a equação do segundo grau é x² - 5 = 0.

Logo, os valores de x são:

x² = 5

x = ±√5.

Exercício sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/8151127