Question

Escreva uma equação do 2° grau em que a soma das raízes seja 35 e o produto, 300. Depois calcule as raizes desaa equação.

Answer 1

Escreva uma equação do 2° grau em que a soma das raízes seja 35 e o produto, 300. Depois calcule as raizes desaa equação.x₁ = uma das raizes
x₂ = outra raiz
soma das RAIZES  = x₁+ x₂ = 35

produto das raízes = x₁.x₂ = 300

x₁ + x₂ = 35
x₁.x₂ = 300

x₁ + x₂ = 35 -------------isolar o (x₁)
x₁ = 35 - x₂ ------------substituir o (x₁)

           x₁.x₂ = 300
   (35- x₂).x₂ = 300   fazer a distributiva

35x - x² = 300 -------------igualar a ZERO
35X - X² - 300 = 0 --------------------------------arrumar a CASA

Escreva uma equação do 2° grau                                                                                      -X² + 35X - 300 = 0

 Depois calcule as raizes desaa equação.                                                                          - X² + 35 - 300 = 0
a = - 1
b = 35
c = - 300
Δ = b² - 4ac
Δ = 35² - 4(-1)(-300)
Δ = + 1225 - 1200
Δ = 25 ------------------√Δ = 5 ======> √25 = 5
se
Δ > 0 duas RAIZES  diferentes
então
(baskara)

x = - b - + √Δ/2a
x' = - 35 - √25/2(-1)
x' = - 35 - 5/-2
x' = - 40/-2
x' = + 40/2
x' = 20
e
x" = - 35 + √25/2(-1)
x" = - 35 + 5/-2
x" = - 30/-2
x" = + 30/2
x" = 15


V = { 15: 20}


VERIFICANDO(SE esta´ correto)
para
x' = 20
x" = 15
x' + x" = 35
20 + 15 = 35
        35 = 35
e

x'.x" = 300
(20)(15) = 300
     300  = 300    então CORRETO