Question

Escreva uma equação do 2° grau cujas raízes sejam :

a) -3 e 5
b)1/2 e 2
c)-1 e 0
d) 3 e 3

Answer 1

Escreva uma equação do 2° grau cujas raízes sejam :

usando A fórmula
(x - x')(x - x") = 0

a) -3 e 5

x' = - 3
x" = 5
(x - x')(x - x") = 0
(x -(-3))(x - 5) = 0    atenção no sinal
(x + 3)(x - 5) = 0
x² - 5x + 3x - 15 = 0
x² - 2x - 15 = 0

b)1/2 e 2
x' = 1/2
x" = 2
(x - x')(x - x") = 0
(x -1/2)(x - 2) = 0
x² - 2x - 1/2x - 1/2(-2) = 0
x² - 2x - 1/2x -1(2)/2 = 0
x² - 2x - 1/2x - 2/2 = 0
x² - 2x - 1/2x - 1= 0
              1x
x² - 2x - ----- - 1 = 0  ( soma de fração faz mmc = 2)
              2
2(x²) - 2(2x) - 1(1x) - 2(1) = 2(0)  fração com igualdade despreza
------------------------------------------ o denominador
               2
2(x 2) - 2(2x) - 1(1x) - 2(1) = 2(0)
2x² - 4x - 1x - 2 = 0
2x² - 5x - 2  0

c)-1 e 0
x' = - 1
x" = 0
(x - x')(x - x") = 0
( x - (-1))(x - 0) = 0   atenção no sinal
(x + 1)(x + 0) = 0
x² + 0x + 1x + 0 = 0
x² + 1x = 0   ( equaçõs do 2º grau INCOMPLETA)

d) 3 e 3
x' = 3
x" = 3
(x - x') (x - x") = 0
(x - 3)(x - 3) = 0
x² - 3x - 3x + 9 = 0
x² - 6x + 9 = 0