Question

Escreva uma equação do 2° grau completa,na forma geral,que tem o número -5 como única raiz ?

Answer 1

$\mathrm{Ra\'izes\ \to\ \{x_1,x_2\}=\{-5,-5\}}}\\\\ \mathrm{Forma\ fatorada\ de\ uma\ express\~ao\ do\ 2\º\ grau:}\\\\ \mathrm{ax^2+bx+c\ \to\ a(x-x_1)(x-x_2)}\\\\ \mathrm{Considerando\ a=1,\ teremos\ que:}\\\\ \mathrm{1(x-(-5))(x-(-5))=(x+5)(x+5)}\\\\ \mathrm{Efetuando\ a\ distributiva,\ teremos\ que:}\\\\ \mathrm{(x+5)(x+5)=x^2+5x+5x+5^2}\\\\ \boxed{\mathbf{x^2+10x+25}}$