Question

escreva uma equaçao do 2 grau que represetna cada situaçao e, em seguida, resolva-a.
a: a terça parte de um numero mais o dobro do quadrado desse numero é igual a 4.

b: o quadrado de um numero, menos seu triplo, mais 4 é igual a 8.

c:o quadrado da metade de um numero mais o quadruplo desse numero é igual a 9.

Answer 1

a) ×/3 + 2×2 = 4
2×2 + ×/3 - 4 = 0 (*3)
6×2 + × - 12 = 0

b)×2 - 3× + 4 = 8
×2 - 3× -4 = 0

c) ×2/2 + 4× = 9
×2/2 + 4× - 9 = 0 (*2)
×2 + 8× - 18 =0

Answer 2

Chamando o número desconhecido de x, temos que:

a) x/3 + 2x² = 4

2x² + x/3 - 4 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara:

x',x'' = [-b ± √b² - 4ac/]2a

Substituindo a = 2, b = 1/3 e c = -4, obtemos as raízes x' = 4/3 e x'' = -3/2.

b) x² - 3x + 4 = 8

x² - 3x - 4 = 0

Da mesma forma, temos que a = 1, b = -3 e c = -4. Substituindo na fórmula, encontramos as raízes x' = 4 e x'' = -1.

c) (x/2)² + 4x = 9

x²/4 + 4x - 9 = 0

Neste caso, temos que a = 1/4, b = 4 e c = -9. Substituindo na fórmula, encontramos as raízes x' = 2 e x'' = -18.