Matemática, perguntado por cristinavitoriarita0, 8 meses atrás

escreva uma equacao do 2 grau incompleta que tenha raizes +7 e -7

Soluções para a tarefa

Respondido por solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau procurada é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} - 49 = 0\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Sejam as raízes:

$\Large\begin{cases} x' = 7\\x'' = -7\end{cases}$

Sabendo que para montar uma equação do segundo grau a partir de suas raízes devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (x - x')\cdot(x - x'') = 0\end{gathered}$}$

Substituindo as raízes na equação temos:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (x - 7)\cdot(x - (-7)) = 0\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (x - 7)\cdot(x + 7) = 0\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x^{2} -7x + 7x - 49 = 0\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x^{2} - 49 = 0\end{gathered}$}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}eq: x^{2} - 49 = 0 \end{gathered}$}$

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