Question

Escreva uma equaçao do 2 grau cujas raizes sejam : a)x1=-3 e x2= 5 ; b)x1=1 e x2=4 ; c)x1=3 e x2=-3 ; d)x1=3 e x2=3

Answer 1

Boa noite!

Podemos facilmente calcular a equação utilizando o método da soma e produto:

A)

Soma= X₁+X₂= -b/a

S= -3+5= -b/a

S= 2 = -b/a

-b/a= -(-6)/3= 2

Produto= X₁.X₂= c/a

P= -3.2 = c/a

P= -6 = c/a

c/a= c/3= -18/3= -6

Observe que:

a= 3

b= -6

c= -18

Resposta: uma equação possivel que possua duas raizes, tais que X₁= -3 e X₂=5, é 3x²-6x-18=0

B)

Soma= X₁+X₂= -b/a

S= 1+4= -b/a

S= 5= -b/a

-b/a= -(-10)/2= 5

Produto= X₁.X₂= c/a

P= 1.4= c/a

P= 4= c/a

c/a= c/2= 8/2= 4

Observe que:

a= 2

b= -10

c= 8

Resposta: uma equação possivel que possua duas raizes, tais que X₁= 1 e X₂=4, é 2x²-10x+8=0

C)

S= X₁+X₂= -b/a

S= 3+(-3)= -b/a

S= 0= -b/a

-b/a= 0/a= 0/2= 0

P= X₁.X₂= c/a

P= 3.(-3)= c/a

P= -9= c/a

c/a= c/2= -18/2= -9

Observe que:

a= 2

b= 0

c= -18

Resposta: uma equação possivel que possua duas raizes, tais que X₁= 3 e X₂= -3, é 2x²-18=0

D)

Soma= X₁+X₂= -b/a

S= 3+3= -b/a

S= 6= -b/a

-b/a= -(-6)/1= 6

Produto= X₁.X₂= c/a

P= 3.3= c/a

P= 9= c/a

c/a= c/1= 9/1= 9

Observe que:

a= 1

b= -6

c= 9

Resposta: uma equação possivel que possua duas raizes, tais que X₁= 3 e X₂= 3, é x²-6x+19=0