Question

escreva uma equação de segundo grau cujas raízes são - 3 e 4​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x²+x-6=0, para x=-3

e

x²-x-12=0, para x=4

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau procurada é:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} - x- 12 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam as raízes:

                  $\Large\begin{cases}x' = -3\\ x'' = 4\end{cases}$

Para montar uma equação do segundo grau a partir de suas raízes devemos utilizar a seguinte fórmula:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - x')\cdot(x - x'') = 0\end{gathered}$

Substituindo os valores das raízes, temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - (-3))\cdot(x - 4) = 0\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x + 3)\cdot(x - 4) = 0\end{gathered}$

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 3x - 4x - 12 = 0\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - x - 12 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}eq: x^{2} - x - 12 = 0 \end{gathered}$

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