Question

escreva uma equaçao de 2° grau cujas soluções seja 1 e 7

Answer 1

(x - 1) . (x - 7) = 0

Veja, se x = 1, então essa igualdade será verdadeira, pois

(1 - 1) . (1 - 7) = 0

0 . (-6) = 0

0 = 0

Ou ainda, se x = 7, então essa igualdade também será verdadeira

(7 - 1) . (7 - 7) = 0

6 . 0 = 0

0 = 0

Então, (x - 1) . (x - 7) = 0 é uma equação do 2º grau, onde 1 e 7 são raízes reais.

Desenvolvendo essa equação

(x - 1) . (x - 7) = 0

x² - 7x - x + 7 = 0

x² - 8x + 7 = 0 => resposta
 
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Prova:

a = 1
b = - 8
c = 7

Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4.(1).(7)
Δ = 64 - 28
Δ = 36

x' = 8 + 6
      -------
          2

x' = 7

x" = 8 - 6
       ------
          2

x" = 1

S = {1,7}