Question

escreva uma equação de 2 grau que tenha as raízes -3 e 6

Answer 1

Use a formula

x² -Sx +P=0

onde S é a soma dos dois e P o produto

S= -3 + 6 = 3
P=-3.(6) = -18

equação será

x² +3x -18 =0

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} - 3x - 18 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Se as raízes são:

                 $\Large\begin{cases} x' = -3\\x'' = 6\end{cases}$

Para montar uma equação do segundo grau a partir de suas raízes devemos utilizar a seguinte fórmula:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}(x - x')\cdot(x - x'') = 0 \end{gathered}$

Então temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}(x -(-3))\cdot(x - 6) = 0 \end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered}(x + 3)\cdot(x - 6) = 0 \end{gathered}$

          $\Large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} + 3x - 6x - 18 = 0 \end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 3x - 18 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}eq: x^{2} - 3x - 18 = 0 \end{gathered}$

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