escreva uma equação da reta que passa por P (2,7) e :
a) É paralela ao eixo X;
b) É paralela ao eixo y;
c) Tem inclinação a= 45°
d) Tem inclinação a=135°
Soluções para a tarefa
As equações das retas são: a) y = 7; b) x = 2; c) y = x + 5; d) y = -x + 9.
A equação da reta é da forma y = ax + b, sendo:
- a = coeficiente angular;
- b = coeficiente linear.
De acordo com o enunciado, a reta passa pelo ponto P = (2,7).
a) Se a reta é paralela ao eixo x e passa pelo ponto P, então a equação da reta é y = 7.
b) Se a reta é paralela ao eixo y e passa pelo ponto P, então a equação da reta é x = 2.
c) O coeficiente angular da reta pode ser calculado por a = tg(α).
Como o ângulo é igual a 45º, então o valor do coeficiente angular é:
a = tg(45)
a = 1.
A equação da reta é da forma y = x + b. Substituindo o ponto P, obtemos:
7 = 2 + b
b = 5.
Portanto, a reta é y = x + 5.
d) O coeficiente angular é igual a:
a = tg(135)
a = -1.
Então, a equação da reta é da forma y = -x + b. Substituindo o ponto P, obtemos:
7 = -2 + b
b = 9.
Portanto, a reta é y = -x + 9.