Question

Escreva um sistema de equações que traduza algebricamente o seguinte problema cinco amigos foram ao café no fim do almoço pediram 3 cafés e 2 águas. Pagaram 1,70 e pediram mais 2 cafés e 3 aguas pagaram 1,80
Quanto custou cada água e cada café?

Answer 1

Resposta:

Abaixo

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos adotar os cafés como X e as águas como Y.

Então com isso, podemos montar o seguinte sistema:

3x + 2y = 1,70

2x + 3y = 1,80

Para resolver isso, vamos adotar a regra de cramer:

Δ = 3 2    

      2 3

Usando determinante obtemos:

9 - 4 = 5

Vamos calcular o valor de Δx agora:

Δx = 1,7  2

        1,8  3

Usando determinante obtemos:

5,1 - 3,6 = 1,5

Vamos calcular o valor de Δy agora:

Δy = 3  1,7

       2  1,8

Usando determinante obtemos:

5,4 - 3,4 = 2

Agora, vamos calcular o valor da incógnitas:

x = Δx/Δ = 1,5/5 = 0,3

y = Δy/Δ = 2/5 = 0,4

Testemos as equações agora:

3(0,3) + 2(0,4) = 1.7

2(0,3) + 3(0,4) = 1.8

Os resultados satisfizeram as mesmas.

Portanto, os valores dos cafés e das águas são:

Café: 30 centavos

Água: 40 centavos