Question

Escreva um sistema de equação para cada caso.
A) A soma de dois números é 28, e a diferença entre o quadrado do primeiro e o quadrado do segundo, nessa ordem, é 56.
B) A razão entre a medida da base e a medida da altura de um triângulo da área 56 cm² é 3,5.

Answer 1

a) x+y=28
x^2-y^2=56
x=28-y
substituindo na segunda equação temos:
(28-y)^2-y^2=56. x+y=28
784-56y+y^2-y2=56. x+13=28
784-56=56y. x=28-13
728/56=y. x=15
y=13
b) fiquei com dúvida nessa questão pois não sei qual é o tipo de triângulo, porém supondo que ele seja um triângulo retangulo a resposta seria:
base/altura=3.5
base*altura/2=56

base=3.5*altura
(3.5*altura)*altura=56*2
3.5*altura^2=112
altura^2=112/3.5
altura=√32=4√2
substituindo na primeira equação:
base/altura=3.5
base=3.5*4√2
base=14√2