Question

escreva um equação do 2° grau cuja raízes sejam 4 e -5

Answer 1

Lembrando que uma equação do segundo grau

$a{x}^{2} + bx + c =0$

com a diferente de zero, pode ser escrita na forma

$a(x - r_{1})(x - r_{2}) = 0$
em que
$r_{1} \: e \: r_{2}$
são as raízes da equação.

Então é só escolher um valor para "a" e substituir as raízes dadas na forma fatorada que se encontra a equação.

Escolhendo a = 1, vem que:

$1(x - 4)(x + 5) = 0 \\ {x}^{2} + 5x - 4x - 20 = 0 \\ {x}^{2} + x - 20 = 0$

Assim, uma equação do 2° grau que possui as raízes dadas é:

${x}^{2} + x - 20 = 0$