Question

escreva todos os numeros com 3 algarismos distintos que podem ser formados por eles , considere os algarismos 4,7 e 9

Answer 1

Vamos lá.

Letícia, pelo que está colocado, estamos entendendo que a sua questão pede isto: escreva todos os números de 3 algarismos distintos que podem ser formados pelos algarismos "4", "7" e "9".
Se for isso mesmo, então está bem fácil.Veja:

i) Começando com "4" e utilizando os algarismos "4", "7" e "9", então poderemos formar os seguintes números:

479; e 497.

ii) Começando com "7" e utilizando os algarismos "4", "7" e "9", então poderemos formar os seguintes números:

749; e 794.

iii) Começando com "9" e utilizando os algarismos "4", "7" e "9",então poderemos formar os seguintes números:

947; e 974.

iv) Assim, resumindo, temos que com os algarismos "4", "7" e "9",poderemos formar os seguintes números de 3 algarismos distintos:

479; 497; 749; 794; 947; e 974 .

Logo, poderemos formar 6 números, com 3 algarismos distintos, utilizando os algarismos "4", "7" e "9".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Algarismos: 4, 7 e 9
Quantidade de números com 3 algarismos distintos, utilizando arranjo simples:

$A_{n,p}= \dfrac{n!}{(n-p)!}$

Onde:
A= arranjo simples
n=  quantidade total de elementos do conjunto (4, 7 e 9)
p= quantidade de elementos por arranjo


$A_{3,3}= \dfrac{3!}{(3-3)!} =\dfrac{3!}{0!} =\dfrac{3 \cdot 2 \cdot 1!}{1} = 6$

Os seis números são: 479, 497, 749, 794, 947 e 974.


Bons estudos!