Escreva sua pergunta aqui. (Para conseguir uma ótima resposta, descreva sua dúvida de forma simples e clara)se um conjunto A tem 64 subconjuntos , quantos elementos teria o conjunto A
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Resposta:
6
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá:
Se A possui n elementos, então, temos:
Isso também pode ser representado assim:
Em que p(a) é quantidade de subconjuntos e n é a quantidade de elementos.
O problema diz que temos 64 subconjuntos. Ou seja P(A) = 64
Logo:
Podemos escrever 64 como uma potência de 2. Para isso, vamos fatorar o 64:
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
Juntando tudo:
Então, podemos substituir na fórmula:
Como as bases são iguais, podemos concluir que os expoentes são iguais também!
Entao:
n = 6
Ou seja, o conjunto A tem 6 elementos.
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