Matemática, perguntado por LaryssaGabryele74, 1 ano atrás

Escreva sua pergunta aqui. (Para conseguir uma ótima resposta, descreva sua dúvida de forma simples e clara)se um conjunto A tem 64 subconjuntos , quantos elementos teria o conjunto A

Soluções para a tarefa

Respondido por DuarteBianca0
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Resposta:

6

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá:

Se A possui n elementos, então, temos:

 {2}^{n} subconjuntos

Isso também pode ser representado assim:

p(a) =  {2}^{n}

Em que p(a) é quantidade de subconjuntos e n é a quantidade de elementos.

O problema diz que temos 64 subconjuntos. Ou seja P(A) = 64

Logo:

64 =  {2}^{n}

Podemos escrever 64 como uma potência de 2. Para isso, vamos fatorar o 64:

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

Juntando tudo:

64 =  {2}^{6}

Então, podemos substituir na fórmula:

 {2}^{6}  =  {2}^{n}

Como as bases são iguais, podemos concluir que os expoentes são iguais também!

Entao:

n = 6

Ou seja, o conjunto A tem 6 elementos.

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