Question

escreva sob forma de uma só potencia
a) (3 elevado a 8 : por 3 elevado a 7).3 elevado a 4=
b) 3 elevado a 8 :(3.3 elevado a 5)
c)5 elevado a 8 x 5 elevado a -1 x 5 elevado a 2
d) (0,1) elevado a -2 x (0,1) elevado a - 6
e) 3 x 3 elevado a 4 x 9

Answer 1

a) (3 elevado a 8 : por 3 elevado a 7).3 elevado a 4=

$\frac{ 3^{8} }{ 3^{7} }. 3^{4}$ = $3^{8}. 3^{-7}. 3^{4}$ = $3^{(8-7+4)}$ = $3^{5}$

b) 3 elevado a 8 :(3.3 elevado a 5)

$\frac{ 3^{8} }{3. 3^{5} }$ = $\frac{ 3^{8} }{3^{(1+5)} }$ = $\frac{ 3^{8} }{ 3^{6} }$ = $3^{8}. 3^{-6}$ = $3^{(8-6)}$ = $3^{2}$

c)5 elevado a 8 x 5 elevado a -1 x 5 elevado a 2

$5^{8}. 5^{-1}. 5^{2}$ = $5x^{(8-1+2)}$ = $5^{9}$


d) (0,1) elevado a -2 x (0,1) elevado a - 6

$0,1^{-2}. 0,1^{-6}$ = $0,1^{[-2+(-6)]}$ ⇒ $0,1^{-8}$ ⇒ $( \frac{1}{10}) ^{-8}$ = $10^{8}$

e) 3 x 3 elevado a 4 x 9

$3. 3^{4}.9$ = $3. 3^{4}. 3^{2}$ = $3^{(1+4+2)}$ = $3^{7}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Escrevendo as operações sob forma de uma só potência, obtemos: a) 3⁵; b) 3²; c) 5⁹; d) (0,1)⁻⁸; e) 3⁷.

a) (3⁸ : 3⁷).3⁴

Primeiramente, devemos resolver a divisão que estão entre parênteses. Observe que as potências 3⁸ e 3⁷ possuem bases iguais. Então, devemos repetir a base e subtrair os expoentes:

(3⁸ : 3⁷).3⁴ = 3⁸⁻⁷.3⁴

(3⁸ : 3⁷).3⁴ = 3.3⁴.

Note que, agora, temos uma multiplicação de potências de bases iguais.

Devemos repetir a base e somar os expoentes:

(3⁸ : 3⁷).3⁴ = 3¹⁺⁴

(3⁸ : 3⁷).3⁴ = 3⁵.

b) 3⁸ : (3.3⁵)

Das propriedades citadas no item anterior, podemos afirmar que:

3⁸ : (3.3⁵) = 3⁸ : 3¹⁺⁵

3⁸ : (3.3⁵) = 3⁸ : 3⁶

3⁸ : (3.3⁵) = 3⁸⁻⁶

3⁸ : (3.3⁵) = 3².

c) 5⁸.5⁻¹.5²

Basta utilizarmos a propriedade da multiplicação de potências de bases iguais:

5⁸.5⁻¹.5² = 5⁸⁻¹⁺²

5⁸.5⁻¹.5² = 5⁹.

d) (0,1)⁻².(0,1)⁻⁶

Da mesma forma, temos que:

(0,1)⁻².(0,1)⁻⁶ = (0,1)⁻²⁻⁶

(0,1)⁻².(0,1)⁻⁶ = (0,1)⁻⁸.

e) 3.3⁴.9

Sabemos que 9 = 3². Então:

3.3⁴.9 = 3.3⁴.3²

3.3⁴.9 = 3¹⁺⁴⁺²

3.3⁴.9 = 3⁷.

Exercício semelhante: https://brainly.com.br/tarefa/18859395