Question

Escreva sob forma de fração as


seguintes dízimas periódicas.qiero a resposta


A.-0,888...

Answer 1

A dízima periódica 0,888... na forma de fração é  $\large \dfrac{8}{9}$

→ Dízima periódica é o número decimal, ou seja, expresso com virgula e reticências, indicando que não tem fim.

→ A fração originada de uma dízima periódica, chamamos de Fração Geratriz.

Vamos transformar uma dízima periódica em fração geratriz de uma maneira que se torne fácil para qualquer outra.

Vamos exemplificar esse cálculo com a dízima da questão:

$\large \implies0,888...$

1º) Igualamos a dízima periódica a uma incógnita.

$\large \boxed{x = 0,888...}$ ⇒ 1ª equação

2º) multiplicamos esse x, pelo numero 1 acrescido de zero, quantos forem os algarismos periódicos:

$\large 0,888 \implies algarismo ~peri\acute{o}dico = 8$

Como só tem UM algarismo, então multiplicamos por 10 (um zero)

$\large 10.x = 10~. ~0,888$

$\large \boxed{10x = 8,888...}$⇒ 2ª equação

4°) Vamos fazer a diferença (subtração) dessas equações marcadas acima:

$\large {\begin{array}{r}10x = 8,888...\\ - x = 0,888...\\\raisebox{3pt}{ \rule{3cm}{0.5pt} } \end{array}}$

      $\large 9x = 8$               Perceba que a parte decimal sumiu.

5º) Agora é só continuar, isolando x:

     $\large 9x = 8$

     $\large \text { x = \boxed{~\dfrac{8}{9}~} }$   ⇒ Nossa fração geratriz

Veja mais sobre esse assunto em:

→ https://brainly.com.br/tarefa/45909158

Answer 2

Resposta:

8/9

Explicação passo-a-passo:

0,888... = 8/9

Dizima periódica simples é igual ao período que se repete sobre tantos noves quanto forem os algarismos do período