Question

escreva sob a forma de uma só potencia. a) a² · a · a⁴   b) 5⁸ · 5⁻¹ · 5²   c) (0,1)⁻² · (0, 1)⁻⁶   d) 3 · 3⁴ · ⁹ qual e a resposta

Answer 1

$a) a^2 * a * a^4 = a^2 * a^5 = a^7 \\ \\ b) 5^8 * 5^-^1 * 5^2 = 5^8 * 5 = 5^9 \\ \\ c) (0,1)^-^2 * (0,1)^-^6 = (0,1)^_ ^8 \\ \\ d) 3 * 3^4^*^9 = 3 * 3^3^6 = 3^3^7$

Na questão C: pode fazer assim também e colocar o resultado em notação cientifica:

$c) (0,1)^-^2 * (0,1)^-^6 = 100 * 1,000,000.00 = 100,000,000 = 1.10^8$

deste modo eliminamos o sinal negativo do expoente, para tanto basta contar as casas decimais (andar com a virgula) tantas casas quanto for o algarismo negativo elevado a expoente.

Answer 2

Resposta:

a) $a^7$

b) $5^9$

c) $(0,1)^{-8}$

d) $3^{37}$

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com potenciação. Neste assunto, temos a base e o expoente. O resultado do expoente elevado a base é a potência.

No caso de operações envolvendo expoente, devemos sempre manter a mesma base para operar com eles. No caso da multiplicação, somamos os expoentes. Na divisão, subtraímos esses valores.

Note que em cada caso já temos a mesma base, então podemos trabalhar com os expoentes.

a) $a^2\times a\times a^4=a^{2+1+4}=a^7$

b) $5^8\times 5^{-1}\times 5^2=a^{8-1+2}=5^9$

c) $(0,1)^{-2}\times (0,1)^{-6}=(0,1)^{-2-6}=(0,1)^{-8}$

d) $3\times 3^{4\times 9}=3^{1+36}=3^{37}$

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