Question

escreva sob a forma de potencia com expoente fracionario os seguintes radicais:

a)4√¯ 2³
b)5√¯ 10²
c)√¯ 5
d)³√¯ 2
e)6√¯ 3 elevado à 5
f)1/³√¯ 3²

Answer 1

Escreva sob a forma de potencia com expoente fracionario os seguintes radicais:

a)4√¯ 2³

⁴√2³ = 2³/₄

b)5√¯ 10²
⁵√10² = 10²/₅

c)√¯ 5
√5 = √5¹ = 5¹/₂


d)³√¯ 2
∛2 = ∛2¹ = 2¹/₃

e)6√¯ 3 elevado à 5
⁶√5⁵ = 5⁵/₆

f)1/³√¯ 3²

   1          1
------- = -------   ou pode SER
∛3²          3²/₃

 1             
------ = 1. 3⁻²/₃  = 3⁻²/₃
∛3²         

Answer 2

Olá.

Para resolver essa questão, basta usarmos uma propriedade de potências:

$\Large\begin{array}{l} \mathsf{\sqrt[n]{a^{m}}=a^{\frac{m}{n}}} \end{array}$

No caso da f, uma outra propriedade deve ser usada. Demonstro-a:

$\Large\begin{array}{l} \mathsf{\dfrac{1}{a^m}=a^{-m}} \end{array}$

Usando essa propriedade é possível fazer o que o enunciado deseja. Vamos aos cálculos.

$\Large\begin{array}{l} \begin{cases} \mathsf{a)}&\mathsf{\sqrt[4]{2^3}=2^{\frac{3}{4}}}\\\\ \mathsf{b)}&\mathsf{\sqrt[5]{10^2}=10^{\frac{2}{5}}}\\\\ \mathsf{c)}&\mathsf{\sqrt{5}=5^{\frac{1}{2}}}\\\\ \mathsf{d)}&\mathsf{\sqrt[3]{2}=2^{\frac{1}{3}}}\\\\ \mathsf{e)}&\mathsf{\sqrt[6]{3^5}=3^{\frac{5}{6}}}\\\\ \mathsf{f)}&\mathsf{\dfrac{1}{\sqrt[3]{3^2}}=\dfrac{1}{3^{\frac{2}{3}}}=3^-\frac{2}{3}} \end{cases} \end{array}$

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos.