Question

Escreva sob a forma de fração irredutivel as seguintes dizimas periodicas


a) -0,888... d) -1,2323...
b) 0,3737... e) 0,0505...
c) 0,261261... f) 0,5444...

Answer 1

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica simples (em que o período está logo depois da vírgula) basta colocar como numerador (parte de cima da fração) o período (número(s) depois da vírgula que se repete(m)). O denominador (parte de baixo da fração) será 9, 99, 999... um 9 para cada algarismo do período.
Ex.: 0,22222..... = 2 sobre 9
Se a dízima tiver parte inteira, ignore-a e depois some com o resto.
Ex.: 1,232323.... = (23 sobre 99) + 1 = (23 sobre 99) + (99 sobre 99) = 122 sobre 99.
Assim,
a) -8 sobre 9
b) 37 sobre 99
c) 261 sobre 999
d) -122 sobre 99
e) 5 sobre 99
f) é uma dízima periódica composta, já que existe algo entre a vírgula e o período. Para resolver uma dízima composta deve-se colocar como numerador a diferença entre o valor antes da vírgula até o período e o que não é período.
Ex.: 1,23333... -> numerador será 123- 12 = 111
O denominador será um nove para cada algarismo do período e um 0 para cada algarismo da parte decimal (depois da vírgula) que não é período.
Ex.: 1,23333... -> denominador será 90
Portanto, f) 49 sobre 90