Escreva sob a forma de fração irredutível as seguintes dízimas periódicas: a)0,565656...= b)0,444...= c)0,285285...= d) 3,7474... = e)5,256256... =
Soluções para a tarefa
a) x = 0,565656... (multiplicamos por 100 e vira 100x = 56,565656...)
agora subtraímos 100x = 56,565656... de x = 0,565656... para facilitar é só cortar 565656... de 565656... agora fica 100x = 23 - x =0 , ou seja, 99x= 23
---------> x = 23/99 essa fração já esta reduzida não é possível simplifica-la porque não tem divisores em comum. (já é uma fração irredutível)
b)x = 0,444... (multiplicamos por 10 e vira 10x = 4,444...)
agora subtraímos 10x = 4,444... de 0,444... para facilitar é só cortar 444... de 444... agora fica 10x = 4 - x =0 , ou seja, 9x= 4
---------> x = 4/9 essa fração já esta reduzida não é possível simplifica-la porque não tem divisores em comum. (já é uma fração irredutível)
c) 285/900 essa fração já esta reduzida não é possível simplifica-la porque não tem divisores em comum. (já é uma fração irredutível)
d) 3/74 essa fração já esta reduzida não é possível simplifica-la porque não tem divisores em comum. (já é uma fração irredutível)
e) 5/256 essa fração já esta reduzida não é possível simplifica-la porque não tem divisores em comum. (já é uma fração irredutível)