escreva sob a forma de fração irredutível as seguintes dizimas periódicas
d)-1,2323...
e)0,0505...
f)0,5444...
Soluções para a tarefa
Resposta:
D) -122/99
E) 5/99
F) 49/90
Explicação passo-a-passo:
Para resolver esse tipo de fração, existe um truque matemático que deve ser seguido. Vamos caso a caso.
D) -1,2323...
Note que o número que se repete é o 23. Neste caso, vc deve colocar este número no dividendo da fração, e no divisor repetir o 9 de acordo com o número de algarismos no dividendo. Ou seja:
23/99
Mas neste caso existe um porém, temos 1 inteiro na frente. Para isso vamos somar frações.
(1 + 23)/ 99
Teremos (99 + 23)/99
122/99
Como o resultado é negativo, multiplicamos por -1.
Resposta da D) -122/99
E) 0,0505....
Como no caso anterior, o número que se repete é composto por 2 algarismos: 05. Vc pega esse valor e divide por 99. Logo:
E) 05/99 = 5/99
F) 0,544444...
DIVISOR:
O período é (4444...), como é apenas UM número que se repete, o "4" então ele vira UM 9.
- o número de atrasos para o período é apenas um, o "5", no caso virando UM 0. (90)
DIVIDENDO:
- você pega o número sem sua repetção "54" menos a parte não periódica, que no caso é o "5"
54-5=49
Teremos:
F) 49/90