escreva sob a forma de fração irredutivel
a)0,040404...
b)0,252525...
c)0,7333...
d)5,888...
e)0,4333...
Soluções para a tarefa
Para determinarmos a fração geratriz de uma dízima periódica, primeiramente, determinamos o seu período, ou seja, o algarismo ou grupo de algarismos que se repetem indefinidamente.
Em seguida, caso haja uma parte não periódica após a vírgula da dízima periódica, a vírgula deverá ser deslocada tantas casas decimais à direita, quantos forem os algarismos da parte não periódica da dízima. Exemplo: na questão E temos a dízima periódica 0,4333... com período 3 e parte não periódica 4. Portanto, a vírgula deverá ser deslocada 1 casa à direita, ficando 4,333...
Finalmente, a fração geratriz da dízima periódica será uma fração mista formada pela parte inteira da dízima periódica, numerador formado pelo período da dízima periódica e o denominador formado por tantos noves quantos forem os algarismos do período seguido de tantos zeros quantas forem as casas deslocadas à direita da vírgula.
No exemplo dado a fração geratriz seria 0,4333... → 4,333... → 4 3/90 = 363/90 = 121/30
Agora vamos às questões:
A) 4/99
B) 25/99
C) 7 3/90 = 633/90 = 311/30
D) 5 8/9 = 53/9
E) 4 3/90 = 363/90 = 121/30