Escreva sob a forma de fração (geratriz) as seguintes dízimas periódicas:
a)0,444.... = b)0,373737...=
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
É feito assim:
a)
I) x = 0,444...
II) 10x = 4,444....
Subtraindo (I) de (II), temos:
10x - x = 4,444... - 0,444... -> 9x = 4 -> x = 4/9
Quanto a b) vou deixar de exercício para vc.
Só lembre o seguinte.... vc tem que ajustar o valor, de forma que a dízima periódica seja eliminada.
Bons estudos!
a)
I) x = 0,444...
II) 10x = 4,444....
Subtraindo (I) de (II), temos:
10x - x = 4,444... - 0,444... -> 9x = 4 -> x = 4/9
Quanto a b) vou deixar de exercício para vc.
Só lembre o seguinte.... vc tem que ajustar o valor, de forma que a dízima periódica seja eliminada.
Bons estudos!
tatianahenrique08:
Não entendi por que 9x. Que calculo vc fez para dar 9x=4
Ok, é assim.
a decimal que queremos por em fração é 0,444... certo? Com isso fazemos x = 0,444.... ou seja, o valor de x é 0,444.... agora precisamos de um outro número de forma que, ao subtrair 0,444.... desse número "x" elimine a dízima periódica.
Ao multiplicar 0,444.... por (10) dez, temos 4,444.... certo? Por isso o segundo número é 10x = 4,444... Com isso subtraímos o número dado do valor "x" encontrado. Fazendo a subtração do sistema de equações é: 10x - x (por estarem do lado esquerdo da igualdade) = 4,444... - 0,444.... (por estarem do lado direito da igualdade).
Espero que tenha dado para esclarecer, qualquer outra dúvida pode perguntar
Detalhe, no caso o 9x vem da subtração de 10x por menos x. Ok?
Muito Obrigada! Esclareceu bastante!!! : ) ; )
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