Escreva sob a forma de fração as seguintes dízimas periódicas. a) 0,888... b) 0,3737.. c) - 1,2121... d) 0,0505... e) 0,5666... f) 1,4333... Me ajudem please ?!
Soluções para a tarefa
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9
A)
0,888... periodo 1 = 9
Fração : 8/9
B)
0,3737... Periodo 2 = 99
Fração: 37/99
C)
-1,2121... Periodo 2 = 99 (-1)
Fração (-1).121-1/99 = -120/99 : 3 = -40/33
D)
0,0505... Periodo 2 = 99
Fração 5/99
E)
0,5666... Periodo 1 = 9
Fração 56-5/90 = 51/90
F)
1,4333... Periodo 1 = 9
Fração 143-14/90 = 129/90
Temos que Encontrar o periodo da dizima sabendo que a dizima tem um único periodo temos que nosso denominador da fração será 9 por exemplo
0,555... Tem 1 periodo pois ser o 5 ou seja nosso denominador será 9 e nosso numerador será o periodo ou seja 5/9 será a fração procurada
caso tenha dois periodos EX:
0,2525... o periodo aqui é 25 serão dois ou seja o nosso denominador da fração será 99, para o nosso numerador da fração basta repetir o periodo
Caso tenha um dizima do tipo 1,0565656... Temos que o periodo aqui será 56 ou seja nosso denominador será 99 pois há 2 periodos, ja o nosso numerador temos que será a substração de todo o numero junto com o periodo, desa forma 1056-10 = 1046 subtrai todo o numero junto com a dizima com o numero que não faz parte da dizima como exemplo acima, logo temos que nosso numerador será 1046 e nosso denominador será 99 junto a uma nova casa decimal pois temos o numero 0 antes da dizima e antes da nosso virgula logo temos que: 1056/990 <<<< essa e nossa fração.
Espero ter ajudado!
Feliz Ano Novo!
0,888... periodo 1 = 9
Fração : 8/9
B)
0,3737... Periodo 2 = 99
Fração: 37/99
C)
-1,2121... Periodo 2 = 99 (-1)
Fração (-1).121-1/99 = -120/99 : 3 = -40/33
D)
0,0505... Periodo 2 = 99
Fração 5/99
E)
0,5666... Periodo 1 = 9
Fração 56-5/90 = 51/90
F)
1,4333... Periodo 1 = 9
Fração 143-14/90 = 129/90
Temos que Encontrar o periodo da dizima sabendo que a dizima tem um único periodo temos que nosso denominador da fração será 9 por exemplo
0,555... Tem 1 periodo pois ser o 5 ou seja nosso denominador será 9 e nosso numerador será o periodo ou seja 5/9 será a fração procurada
caso tenha dois periodos EX:
0,2525... o periodo aqui é 25 serão dois ou seja o nosso denominador da fração será 99, para o nosso numerador da fração basta repetir o periodo
Caso tenha um dizima do tipo 1,0565656... Temos que o periodo aqui será 56 ou seja nosso denominador será 99 pois há 2 periodos, ja o nosso numerador temos que será a substração de todo o numero junto com o periodo, desa forma 1056-10 = 1046 subtrai todo o numero junto com a dizima com o numero que não faz parte da dizima como exemplo acima, logo temos que nosso numerador será 1046 e nosso denominador será 99 junto a uma nova casa decimal pois temos o numero 0 antes da dizima e antes da nosso virgula logo temos que: 1056/990 <<<< essa e nossa fração.
Espero ter ajudado!
Feliz Ano Novo!
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7
Boa noite Reuri
a)
x = 0.888...
10x = 8.888...
9x = 8
x = 8/9
b)
x = 0.373737...
100x = 37.373737...
99x = 37
x = 37/99
c)
x = -1.212121...
100x = -121.212121...
99x = -120
x = -120/99 = -40/33
d)
x = 0.050505...
100x = 5.050505...
99x = 5
x = 5/99
e)
0.5666... = 0.5 + 0.0666...
x = 0.0666...
10x = 0.666...
100x = 6.666...
90x = 6
x = 6/90 = 2/30
0.5666... = 1/2 + 2/30 = 15/30 + 2/30 = 17/30
f)
1.4333... = 14/10 + 0.0333...
x = 0.0333...
10x = 0.333...
100x = 3.333...
90x = 3
x = 3/90 = 1/30
1.4333... = 14/10 + 1/30 = 42/30 + 1/30 = 43/30
a)
x = 0.888...
10x = 8.888...
9x = 8
x = 8/9
b)
x = 0.373737...
100x = 37.373737...
99x = 37
x = 37/99
c)
x = -1.212121...
100x = -121.212121...
99x = -120
x = -120/99 = -40/33
d)
x = 0.050505...
100x = 5.050505...
99x = 5
x = 5/99
e)
0.5666... = 0.5 + 0.0666...
x = 0.0666...
10x = 0.666...
100x = 6.666...
90x = 6
x = 6/90 = 2/30
0.5666... = 1/2 + 2/30 = 15/30 + 2/30 = 17/30
f)
1.4333... = 14/10 + 0.0333...
x = 0.0333...
10x = 0.333...
100x = 3.333...
90x = 3
x = 3/90 = 1/30
1.4333... = 14/10 + 1/30 = 42/30 + 1/30 = 43/30
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