Question

Escreva os trinômios que são quadrados perfeitos e modifique os demais para que passem a ser.

D)16a2+36ab+9b2
E)M2+n2+2mn
F)x2-x+1/4

Answer 1

Teremos um trinômio quadrado perfeito quando:

O dobro do produto das raízes do primeiro e do segundo termo for igual ao segundo termo.

D) 16a² + 36ab + 9b²

raiz do primeiro  termo: √16a² = 4a

raiz do último termo: √9b² = 3b

O dobro do produto dessas raízes: 2·4a·3b = 24ab [não deu igual ao termo do meio]

Não é quadrado perfeito!

Para ser, o termo do meio deve ser 24ab.

E) m² + n² + 2mn ⇒ m² + 2mn + n²

raiz do primeiro  termo: √m² = m

raiz do último termo: √n² = n

O dobro do produto dessas raízes: 2·m·m = 2mn [deu igual ao termo do meio]

É trinômio quadrado perfeito!

F) x² - x + 1/4

raiz do primeiro  termo: √x² = x

raiz do último termo: √1/4 = 1/2

O dobro do produto dessas raízes: 2·x·1/2 = x [deu igual ao termo do meio]

É trinômio quadrado perfeito!