Question

Escreva os seis termos iniciais das sequências dadas pelas seguintes formulas de recorrência

Answer 1

Resposta:

a ) a1 = 5

a2 = a2 - 1 = a1 + 2 = 5 + 2 = 7

a3 = a3 - 1 = a2 + 2 = 7 + 2 = 9

a4 = a4 - 1 = a3 + 2 = 9 + 2 = 11

a5 = a5 - 1 = a4 + 2 = 11 + 2 = 13

a6 = a6 - 1 = a5 + 2 = 13 + 2 = 15

b) b1 = 3

b2 = 2.b2 - 1 = 2.b1 = 2.3 = 6

b3 = 2.b3 - 1 = 2.b2 = 2.6 = 12

b4 = 2.b4 - 1 = 2.b3 = 2.12 = 24

b5 = 2.b5 - 1 = 2.b4 = 2.24 = 48

b6 = 2.b6 - 1 = 2.b5 = 2.48 = 96

c) c1 = 2

c2 = ( c2 -1 )^2 = ( c1 )^2 = 2 . 2 = 4

c3 =( c3 - 1 )^2 = (c2)^2 = 4 . 4 = 16

c4 = ( c4 - 1 )^2 = (c3)^2 = 16 . 16 = 256

c5 =( c5 - 1 )^2 = (c4)^2 = 256 . 256 = 65.536

c6 = ( c6 - 1 )^2 = (c5)^2 = 65.536 . 65.536 =

d) d1 = 4

d2 = (-1)^2.d2 - 1 = 1.d1 = 4

d3 = (-1)^3.d3 - 1 = 1.d2 = -4

d4 = (-1)^4.d4 - 1 = 1.d3 = -4

d5 = (-1)^5.d5 - 1 = 1.d4 = 4

d6 = (-1)^6.d6 - 1 = 1.d5 = 4

e ) e1 = - 2

e2 = (2-1)^2 = 1^2 = 1

e3 = (3-1)^3 = 2^3 = 8

e4 = (4-1)^4 = 3^4 = 81

e5 = ( 5-1)^5 = 4^5 = 1024

e6 = (6-1)^6 = 5^6 = 15.625

Answer 2

Os 6 primeiros termos das sequências são:

• a) 5, 7, 9, 11, 13, 15;
• b) 3, 6, 12, 24, 48, 96;
• c) 2, 4, 16, 256, 65536, 4294967296;
• d) 4, 4, -4, -4, 4, 4;
• e) -2, 4, 64, 16777216, 1,32 x 10^36, 5,289853 x 10^216.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que são sequências.

O que é uma sequência?

Uma sequência é uma lista de elementos semelhantes, onde a formação desses elementos segue uma regra ou padrão. Assim, a partir de um elemento dessa sequência, é possível descobrir o próximo elemento a partir desse padrão.

Em cada uma das sequências, o termo an-1 indica o termo anterior ao atual an que está sendo calculado.

Com isso, temos que as sequências são:

a) Iniciando por a1 = 5, temos que:

• a2 = 5 + 2 = 7;
• a3 = 7 + 2 = 9;
• a4 = 9 + 2 = 11;
• a5 = 11 + 2 = 13;
• a6 = 13 + 2 = 15.

b) Iniciando por b1 = 3, temos que:

• b2 = 2*3 = 6;
• b3 = 2*6 = 12;
• b4 = 2*12 = 24;
• b5 = 2*24 = 48;
• b6 = 2*48 = 96.

c) Iniciando por c1 = 2, temos que:

• c2 = 2^2 = 4;
• c3 = 4^2 = 16;
• c4 = 16^2 = 256;
• c5 = 256^2 = 65536;
• c6 = 65536^2 = 4294967296.

d) Iniciando por d1 = 4, temos que

• d2 = (-1)^2*4 = 4;
• d3 = (-1)^3*4 = -4;
• d4 = (-1)^4*(-4) = -4;
• d5 = (-1)^5*(-4) = 4;
• d6 = (-1)^6*4 = 4.

e) Iniciando por e1 = -2, temos que

• e2 = (-2)^2 = 4;
• e3 = (4)^3 = 64;
• e4 = 64^4 = 16777216;
• e5 = 16777216^5 = 1,32 x 10^36;
• e6 = (1,32 x 10^36)^6 = 5,28 x 10^216.

Para aprender mais sobre sequências, acesse:

brainly.com.br/tarefa/46728598