Question

Escreva os radicais como potências de expoentes fracionários

Answer 1

O que você tem que perceber é: o expoente que está em cima do número dentro da raiz, sempre será o número de cima da fração, será o numerador, e o índice da raiz (o número que tem em cima dela) será sempre o de baixo, o denominador. Veja as respostas:

a)

${5}^{3 \div 4}$

* o expoente 3 você repete em cima do número 5 e logo em seguida coloca o índice 4 dividindo o 3

b)

${12}^{2 \div 3}$

* o expoente 2 você repete em cima do número 12, e logo em seguida coloca o índice 3 dividindo o 2

c)

${3}^{4 \div 7}$

d)

${10}^{7 \div 2}$

*por que dividido por 2? porque como a raiz é quadrada, logo o seu índice 2 (mesmo que não esteja lá, tem um número 2 invisível lá em cima)

e)

${2}^{1 \div 4}$

*por que 1 dividido por 4? pode ver que dentro da raiz o número 2 não está elevado a nenhum número, e quando estiver assim, é o mesmo de ter o número 1 invisível em cima dele

f)

${4}^{9 \div 12}$

Espero ter lhe ajudado :3

Answer 2

✔️ Como resolver:

==> Basta colocar o índice da radiação como denominador de uma fração cujo o expoente que já era existente representa o númerador.

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✔️ Exemplos:

$\sf \sqrt[4]{ {3}^{2} } = {3}^{ \frac{2}{4} }$

$\sf \: \sqrt[5]{ {3}^{6} } = {3}^{ \frac{6}{5} }$

$\sf \: \sqrt[]{ {25}^{9} } = {25}^{ \frac{9}{2} }$

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✔️ Resolução:

$\sf \: a) \sqrt[4]{ {5}^{3} } = \red{ {5}^{ \frac{3}{4} } }$

$\sf \: b) \sqrt[3]{ {12}^{2} } = \red{ {12}^{ \frac{2}{3} } }$

$\sf \: c) \sqrt[7]{ {3}^{4} } = \red{ {3}^{ \frac{4}{7} } }$

$\sf \: d) \sqrt{ {10}^{7} } = \red{ {10}^{ \frac{7}{2} } }$

$\sf \: e) \sqrt[4]{2} = \red{ {2}^{ \frac{1}{4} } }$

$\sf \: f) \sqrt[12]{ {4}^{9} } = \red{ {4}^{ \frac{9}{12} } }$

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