Question

Escreva os radicais a seguir em forma de potência.
a)
$\sqrt[4] { {3}^{5} } =$
b)
$\sqrt[7]{ {8}^{2} } =$
c)
$\sqrt{21} =$
d)
$\sqrt[11]{6 = }$
​

Answer 1

Resposta:

a)    $3^{\frac{5}{4}$            b)  $8^{\frac{2}{7} }$        c)   $21^{\frac{1}{2} }$       d)   $6^{\frac{1}{11} }$

Explicação passo a passo:

Escrever radicais em forma de potência:

$\sqrt[m]{a^{n} } =a^{\frac{n}{m} }$

Seguindo a regra:

a)   $\sqrt[4]{3^{5} } =3^{\frac{5}{4}$

b)  $\sqrt[7]{8^{2} } =8^{\frac{2}{7} }$

c)   $\sqrt{21} =\sqrt[2]{21^1} =21^{\frac{1}{2} }$

d) $\sqrt[11]{6} =\sqrt[11]{6^1}=6^{\frac{1}{11} }$

Observação 1 → Radicais com índices "escondidos"

Quando num radical o índice não aparece escrito é indicação de que

se trata do índice 1.

Os matemáticos para simplificar a escrita simbólica concordaram em fazer

assim.

Mas quando precisamos de fazer operações com ele, temos que saber que

ele lá está.

Observação 2 → Expoentes "escondidos"

Quando numa potência o expoente não aparece escrito é indicação de que

se trata do expoente 1.

Os matemáticos para simplificar a escrita simbólica concordaram em fazer

assim.

Mas quando precisamos de fazer operações com ele, temos que saber que

ele lá está.

Observação 3 → Elementos de um radical

Exemplo :  $\sqrt[3]{7^{2} }$

→ índice  é 3

→ radicando é  7²

→ expoente do radicando é 2

→ símbolo de radical é √

Bom estudo.

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Tem aqui os cálculos e a explicação de como e porque são feitos assim.

Porque , o que eu sei, eu ensino.