Question

Escreva os quatro primeiros termos da P.A. em que o 3 termo é o quádruplo do 1 e o 10 termo é -116.

Answer 1

Dados do exercício: 

a3 = 4.a1
a10 = - 116

Termo geral da PA:
an = a1 + ( n - 1).r
n = 3
a3 = a1 + (3-1).r
a3 = a1 + 2r          tenho: a3 = 4a1

a3 = a1 + 2r
4a1 = a1 + 2r
4a1 - a1 = 2r
3a1 = 2r
a1 = 2r
        3

a10 = a3 + 7r
- 116 = 4a1 + 7r
- 116 = 4.2r + 7r
               3

- 116 = 8r + 7r
            3
- 348 = 8r + 21r
- 348 = 29r
- 348:29 = r
- 12 = r
r = - 12

a10 = a3 + 7r
- 116 = a3 + 7.(-12)
- 116 =a3 - 84
- 116 + 84 = a3 
- 32 = a3

a3 = 4.a1
- 32 = 4 a1
- 32 / 4 = a1
- 8 = a1
a1 = - 8

a2 = a1 + r
a2 = - 8 - 12
a2 = - 20

a4 = a3 + r
a4 = - 32 + (- 12)
a4 = - 32 - 12
a4 = - 44

Resp.: PA: (- 8, - 20, - 32, - 44).