Escreva os polinômios na forma reduzida.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a)
3.(x⁵y² - 2xy³) - 2.(x⁴y - 2xy³) + 4.(x⁴y - x⁵y²)
= 3x⁵y² - 6xy³ - 2x⁴y + 4xy³ + 4x⁴y - 4x⁵y²
= 3x⁵y²- 4x⁵y² - 2x⁴y + 4x⁴y - 6xy³ + 4xy³
= -x⁵y² + 2x⁴y - 2xy³
b)
(a³ + 3a²b + 3ab² + b³) - (a³ - 3a²b + 3ab² - b³)
= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - a³ + 3a²b - 3ab² + b³
= a³ - a³ + 3a²b + 3a²b + 3ab²- 3ab² + b³ + b³
= 6a²b + 2b³
c)
3.(7 + x - 2x² + 3x³) + 2.(-8 - 2x + 3x² - 5x³+ x⁴)
= 21 + 3x - 6x² + 9x³ - 16 - 4x + 6x² - 10x³ + 2x⁴
= 2x⁴ + 9x³ - 10x³ - 6x² + 6x² + 3x - 4x + 21 - 16
= 2x⁴ - x³ - x + 5
d)
-(x + 3x² + 5x³ - 2x⁴) + 3.(1 - x + 3x² + 7x³ - x⁴)
= -x - 3x² - 5x³ + 2x⁴ + 3 - 3x + 9x² + 21x³- 3x⁴
= 2x⁴ - 3x⁴ - 5x³ + 21x³ - 3x² + 9x² - x - 3x + 3
= x⁴ + 16x³ + 6x² - 4x + 3
e)
(a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴) - (a⁴ - 4a³b + 6a²b² - 4ab³ + b⁴)
= a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴ - a⁴ + 4a³b - 6a²b² + 4ab³ - b⁴
= a⁴ - a⁴ + 4a³b + 4a³b + 6a²b² - 6a²b² + 4ab³ + 4ab³ + b⁴ - b⁴
= 8a³b + 8ab³
f)
(a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴) - (a⁴ - 4a³b + 6a²b² - 4ab³ + b⁴)
= a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴ + a⁴ - 4a³b + 6a²b² - 4ab³ + b⁴
= a⁴ + a⁴ + 4a³b - 4a³b + 6a²b²+ 6a²b² + 4ab³ - 4ab³ + b⁴ + b⁴
= 2a⁴ + 12a²b² + 2b⁴
Resposta:
a)
= -x⁵y² + 2x⁴y - 2xy³
b)
= 6a²b + 2b³
c)
= 2x⁴ - x³ - x + 5
d)
= x⁴ + 16x³ + 6x² - 4x + 3
e)
= 8a³b + 8ab³
f)
= 2a⁴ + 12a²b² + 2b⁴