Question

Escreva os polinômios na forma fatorada.
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.-25+d^4
.
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. 25/16 x4 y8 - 1/9 x2 x6
.
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.49 z2 y2 - 1/64

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

Vamos usar os três produtos notáveis mais famosos para resolver essa questão: quadrado da soma, quadrado da diferença e produto da soma pela diferença

1. (x + y)² = x² + 2xy + y²

2. (x - y)² = x² - 2xy + y²

3. (x² - y²) = (x + y) . ( x - y)

Nessa questão, todos os 3 itens seguem o caso 3:

a. -25 + d⁴

d⁴ - 25

(d² - 5 ) ( d² + 5)

b. 25/16 . x⁴y⁸ - 1/9x²y⁶

(5/4 .x²y⁴ - 1/3 . xy³) . (5/4 . x²y⁴ + 1/3 xy³)

c. 49z²y² - 1/64

(7zy - 1/8) . (7zy + 1/8)

Espero ter ajudado!