Question

Escreva os conjuntos abaixo por extensão:

a) A = {x∣x é letra das palavras Rio de Janeiro}

b) B = { x∣x é um número positivo, primo e menor que 10}

2) Quantos subconjuntos possui o conjunto A = {3,4,5,6}?

3) Num colégio de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete

de creme e 60 gostam dos dois sabores. Quantos não gostam de nenhum dos dois

sabores?

4) Sendo A = {1,2,3,4}, B = {1,3,4}, C= {1,4} calcule:

a) A ⋃ B

b) A – B

c) B ⋂ C

d) (A ⋃ B) ⋂ C​

Answer 1

Resposta:

1

a) A é igual  X tal que X é letra das palavras Rio de Janeiro

b) B é igual a X tal que X é um número positivo, primo e menor que 10

3) 10 alunos

4

a) {1,2,3,4}

b) {2}

c) {1,4}

d) {1,4}

Answer 2

QUESTÃO 1

a) A é igual X tal que X é letra das palavras Rio de Janeiro.

b) B é igual a X tal que X é um número positivo, primo e menor que 10.

Para a primeira questão, vale observar que o símbolo ∣ significa "tal que".

QUESTÃO 2

16 subconjuntos

Dado o conjunto A = {3,4,5,6}, podemos formar a partir desse conjunto 4 subconjuntos com um elemento, ou seja, {3}, {4}, {5} e {6}, 6 subconjuntos com 2 elementos, ou seja, {3,4}, {3,5}, {3,6}, {4,5}, {4,6} e {5,6} e 4 subconjuntos com 3 elementos, ou seja, {3,4,5}, {3,4,6}, {3,5,6} e {4,5,6}. Adicionalmente, podemos ainda formar o subconjunto de todos os elementos, que será igual ao conjunto A, ou seja, {3,4,5,6} e, por último, ainda é possível formar um conjunto vazio, representado por { }.

Seriam então:

4 subconjuntos de 1 elemento

6 subconjuntos de 2 elementos

4 subconjuntos de 3 elementos

1 subconjunto de 4 elementos

1 subconjunto vazio

4 + 6 + 4 + 1 + 1 = 16 subconjuntos

QUESTÃO 3

10 alunos

Para resolver a questão basta assumir que:

100 é o número total de alunos

x gostam dos dois sorvetes

y não gostam de nenhum sorvete

80 - x gostam só chocolate

70 - x gostam só de creme

Logo,

100 = 80 - x + x + 70 - x + y = 80 + 70 - x + y

Se x = 60 então.

100 = 80 + 70 - 60 + y

100 = 90 + y

y = 10 alunos

QUESTÃO 4

a) {1,2,3,4}

Para fazer A ⋃ B (união) basta criar um conjunto que abranja todos os números de cada conjunto A e B.

b) {2}

Para fazer A – B (diferença) basta criar um conjunto que abranja todos os números de A que não existem em B. Nesse caso, somente o 2.

c) {1,4}

Para fazer B ⋂ C (intersecção) basta criar um conjunto que abranja os números que aparecem tanto em A quanto em B. Os números que aparecem em somente um deles são eliminados.

d) {1,4}

Basta utilizar os conceitos citados anteriormente respeitando os parênteses.

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