Question

Escreva os cinco primeiros termos de cada PG, sendo dados:
a) a 1 = 2 e q = 3
b) a 1 = 3 e q = -1
c) a 1 = 7 e q 0
d) a 1 = -2 e q =

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Relembre que a expressão geral de uma progressão geométrica é:

$a1 . \: {q}^{n - 1} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: n \: natural$

a)

An = 2 . 3^(n-1)

A1 = 2.3^0 = 2.1 = 2

A2 = 2.3^1 = 2.3 = 6

A3 = 2.3^2 = 2.9 = 18

A4 = 2.3^3 = 2.27 = 54

A5 = 2.3^4 = 2.81 = 162

b)

An = 3 . (-1)^(n-1)

A1 = 3.(-1)^0 = 3

A2 = 3.(-1)^1 = -3

A3 = 3.(-1)^2 = 3

A4 = 3.(-1)^3 = -3

A5 = 3.(-1)^4 = 3

c)

An = 7 . 0^(n-1) = 7 . 0 = 0 (qualquer que seja o n > 0, 0^n = 0)

Portanto, qualquer termo de An é 0

d) enunciado incompleto