Question

Escreva os cinco Primeiros termos das seguintes progressões aritméticas:

a)P.A de primeiro termo 1 e razão 1/2

b) P.A de primeiro termo -4 e razão -1/2

Answer 1

Resposta:

a) 1, $\frac{3}{2}$, 2, $\frac{5}{2}$, 3

b)- 4, $\frac{-9}{2}$, - 5, $\frac{-11}{2}$, - 6

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, vamos lembrar da seguinte fórmula:

an = a1 + (n - 1) * r

em que an é o termo que a gente quer descobrir, a1 é o primeiro termo da progressão, n é o número de termos e r é a razão.

Uma progressão aritmética é uma sequência em que a cada termo, soma-se um mesmo número, que chamamos de razão.

Exemplo: (2, 4, 6, 8...) é uma progressão aritmética cuja razão é 2 (pois cada número é duas unidades maior que anterior).

Agora, vamos para a questão:

a) Sabemos que:

a1 = 1

r = 1/2

usando a fórmula, vamos descobrir os 5 primeiros termos:

a2 = 1 + (2 - 1) * 1/2

a2 = 1 + 1 * 1/2

a2 = 3/2

a3 = 1 + (3-1) * 1/2

a3 = 1 + 1 = 2

a4 = 1 + (4 - 1 ) * 1/2

a4 = 1 + 3/2 = 5/2

a5 = 1 + (5 -1) * 1/2

a5 = 1 + 4/2

a5 = 1 + 2 = 3

Note que a gente não precisava fazer essa conta toda. Como em uma P.A os números vão aumentando conforme um mesmo número (que chamamos de razão), bastava simplesmente ir somando a razão para descobrir cada termo, sem ter que partir do anterior. Para te ajudar a entender, vou fazer isso na letra b:

b) Sabemos que:

a1 = - 4

r = - 1 / 2

então, segundo o raciocínio:

a2 = a1 + r

a2 = - 4 - 1/2 = - 9/2

a3 = a2 + r

a3 = -9/2 - 1/2 = -10/2 = - 5

a4 = - 5 - 1/2 = $\frac{-11}{2}$

a5 = - 11/2 - 1/2 = -12/2 = - 6