Question

Escreva os cálculos pfv

Answer 1

Primeiro vamos encontrar as raízes da equação que está no numerador (parte de cima da fração):

$x^2-4=0$

$x^2=4$

$x=$ ± $\sqrt{4}$

$x=$ ± $2$

Depois encontramos as raízes da equação que está no denominador (parte de baixo da fração):

$x^2-5x+6=0$

$\triangle=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1$

$x_1=\frac{5+\sqrt{1} }{2}=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3$

$x_2=\frac{5-\sqrt{1} }{2}=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2$

E finalmente usamos estas raízes para fatorar e simplificar a expressão do jeito que é explicado no próprio exercício:

$\frac{x^2-4}{x^2-5x+6}=$

$\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x-3)}=$

$\frac{x+2}{x-3}$

Gabarito: (B)