Question

Escreva os 6 primeiros termos da progressão geométrica em que a1

= 2 e q = 6.​

Answer 1

Fórmula para encontrar os termos de uma PG:

an = a₁ · qⁿ⁻¹

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Passo 1: Descobrindo o Segundo termo da progressão geométrica.

a₂ = 2 · 6¹

a₂ = 2 · 6

a₂ = 12

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Passo 2: Descobrindo o terceiro termo da progressão geométrica.

a₃ = 2 · 6²

a₃ = 2 · 36

a₃ = 72

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Passo 3: Descobrindo o quarto termo da progressão geométrica.

a₄ = 2 · 6³

a₄ = 2 · 216

a₄ = 432

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Passo 4: Descobrindo o quinto termo da progressão geométrica.

a₅ = 2 · 6⁴

a₅ = 2 · 1296

a₅ = 2592

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Passo 5: Descobrindo o sexto termo da progressão geométrica.

a₆ = 2 · 6⁵

a₆ = 2 · 7776

a₆ = 15552

R => PG = {2, 12, 72, 432, 2596, 15552}

Answer 2

• Os 6 primeiros termos da progressão geométrica em que a₁ = 2 e q = 6 são (2, 12, 72, 432, 2592, 15552).

 ✎  O termo geral de um Progressão Geométrica é determinada pela seguinte fórmula:

$\boxed{\sf{a_n=a_1\cdot q^{n-1}}}\\\\\\\sf{a_n\rightarrow Termo\;geral}\\\\\sf{a_1\rightarrow Primeiro\;termo}\\\\\sf{q\rightarrow Raz\~ao}$

 ✎  Desse modo, a sequência com os seis primeiros termos é P.G. (a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆), substituindo pelo valor de n, temos:

$\boxed{\sf{a_1=2}}\\\\\\\sf{a_2=a_1\cdot q}\\\\\sf{a_2=2\cdot6}\\\\\boxed{\sf{a_2=12}}\\\\\\\sf{a_3=a_1\cdot q^2}\\\\\sf{a_3=2\cdot6^2}\\\\\sf{a_3=2\cdot36}\\\\\boxed{\sf{a_3=72}}\\\\\\\sf{a_4=a_1\cdot q^3}\\\\\sf{a_4=2\cdot6^3}\\\\\sf{a_4=2\cdot216}\\\\\boxed{\sf{a_4=432}}\\\\\\\sf{a_5=a_1\cdot q^4}\\\\\sf{a_5=2\cdot6^4}\\\\\sf{a_5=2\cdot1296}\\\\\boxed{\sf{a_5=2592}}\\\\\\\sf{a_6=a_1\cdot q^5}\\\\\sf{a_6=2\cdot6^5}\\\\\sf{a_6=2\cdot7776}\\\\\boxed{\sf{a_6=15552}}$

 ✎  Assim, a resposta é (2, 12, 72, 432, 2592, 15552).

 ✎  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/11641686

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)