Question

escreva os 4 primeiros termos de uma p.a. em que o 3° termo é o quádruplo do 1° e o 10° termo é -116

Me ajudem por favor....

Answer 1

Transformando as afirmações em equações, temos:

a3 = 4•a1
a10 = -116

pela fórmula do termo de uma P.A.

a3 = a1+2r
então

4•a1 = a1+2r
4a1-a1 = 2r
3a1 = 2r

a1 = 2r/3


e da na outra, temos:

a10 = a1+9r

substituindo:

-116 = (2r/3)+9r
-116 = (2r/3) + (27r/3)
-116 = 29r/3

multiplicando os meios pelos extremos

29r = -116•3
29r = -348
r = -348/29

r = -12

Agora basta substituirmos no a1, e fazer os próximos a partir da razão r.

a1 = 2r/3
a1 = 2•(-12)/3
a1 = -24/3

a1 = -8

Sendo assim ficamos com:

a1 = -8
a2 = -20
a3 = -32
a4 = -44

Answer 2

Ola Lucas

a3 = a1 + 2r = 4a1

2r = 3a1 

a10 = a1 + 9r = -116 

2r/3 + 9r = -116 

2r + 27r = -348 

29r = -348

r = -348/29 = -12

a1 = 2r/3 = -2*12/3 = -8

PA(-8, -20, -28, -40,...)