Question

Escreva os 10 primeiros termos da sequencias definidas pelos termos gerais.
Determine os próximos 4 termos das sequencias.

Answer 1

1.
a)
an = n + 6

a1 = 1 + 6
a1 = 7

a2 = 2 + 6
a2 = 8

a3 = 3 + 6 
a3 = 9

a4 = 4 + 6 = 10
a5 = 5 + 6 = 11
a6 = 6 + 6 = 12
a7 = 7 + 6 = 13
a8 = 8 + 6 = 14
a9 = 9 + 6 = 15
a10 = 10 + 6 = 16

(7,8,9,10,11,12,13,14,15,16)
************************************************
b)

an = 3n - 4
a1 = 3.1 - 4
a1 = 3 - 4
a1 = - 1

a2 = 3.2 - 4
a2 = 6 - 4
a2 = 2

a3 = 3.3 - 4
a3 = 9 - 4
a3 = 5

a4 = 3.4 - 4
a4 = 12 - 4
a4 = 8

r = a4 - a3
r =  8 - 5
r = 3

(-1, 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26)
*****************************************************
c)

an =   1        
          n
        2

a1 = 1      =  1
           1       2
        2

a2 =    1      =   1
            2           4
         2

a3 =    1    =   1
             3       8
           2

1 , 1 , 1 ,  1  ,   1  ,  1  ,    1   ,      1    ,   1   ,    1   
2   4   8   16    32   64    128     256      512     1024
********************************************************************
d)

an = n(n + 5)
           2
a1 = 1 (1 + 5) = 1.6 =  3
              2          2

a2 = 2(2 + 5) = 2.7 = 7
            2          2

a3 = 3. (3 + 5) = 3.8 = 3.4 = 12
             2            2

a4 = 4. (4 + 5) = 2.9 = 18
           2

a5 = 5.(5 + 5) =  5.10  = 5.5 = 25       
           2               2

a6 = 6. (6 + 5) = 3.11 = 33
            2

a7 = 7. (7 + 5) = 7. 12 = 7.6 = 42
             2             2

a8 = 8. (8 + 5) = 4.13 = 52
             2

a9 = 9. (9 + 5) = 9. 14 = 9.7 = 63
            2              2

a10 = 10. (10 + 5) = 5.15 = 75
                2

(3,7,12,18,25,33, 42, 52, 63, 75)
**********************************************************
2)
a) (1,7,13, 19)

r = a2 - a1
r = 7 - 1
r = 6

a5 = a4 + r
a5 = 19 + 6
a5 = 25

(1,7,13,19,25,31,37,43)

b) ( - 20, - 17,5, - 15, - 12,5)

r = a2 - a1
r = - 17,5 - (-20)
r = 2,5

a5 = a4 + r
a5 = - 12,5 + 2,5
a5 = - 10

a6 = a5 + r
a6 = - 10 + 2,5
a6 = - 7,5

a7 = a6 + r
a7 = - 7,5 + 2,5
a7 = - 5,0

a8 = a7 + r
a8 = - 5,0 + 2,5
a8 = - 2,5

(-20, - 17,5, - 15, - 12,5, - 10, - 7,5, - 5, - 2,5)

c)
(1, √2, √3, 2, √3,√4, 3, √4)

d)
1, 2, 3, 4 ,  5   ,  6   ,  7  ,  8
2  5  8  11  14    17    20   23