Question

Escreva o vetor X em função dos vetores AB e AC, sabendo que E divide o segmento BC em três partes iguais e G,H E I dividem o segmento AC em quatro partes iguais.

Answer 1

O vetor X escrito em função dos vetores AB e AC é X = (2/3).AB + (1/3).AC

O vetor X pode ser escrito somando os vetores AB e BE. Sabemos que o segmento BC está dividido em 3 partes iguais e o segmento AC está dividido em 4 partes iguais, logo, temos:

BE = (1/3).BC

Já o vetor BC pode ser escrito como -AB + AC, então, a partir de BE, temos:

BE = (1/3).BC = (1/3)(-AB + AC)

Substituindo os valores, temos:

X = AB + BE

X = AB + (1/3)(AC - AB)

X = AB - AB/3 + AC/3

X = (2/3).AB + (1/3).AC