Question

Escreva o vetor u=(2,4,-3) como combinação linear dos vetores v1=(1,0,0) v2=(0, -1,0) v3=(0,0,2)

1-)a=2, b=-4, c=-3/2
2-) u= 2v1 -4v2 -3/2v3
3-) não é possível.
4-)a=2, b=4, c=-3/2

Answer 1

Sendo u = (2,4,-3) e v₁ = (1,0,0), v₂ = (0,-1,0) e v₃ = (0,0,2), então a combinação linear entre u e os três vetores pode ser escrita como:

(2,4,-3) = a(1,0,0) + b(0,-1,0) + c(0,0,2)

Perceba que, a partir da cominação linear, podemos afirmar que:

{a = 2

{-b = 4

{2c = -3

Logo, a = 2, b = -4 e c = -3/2.

Portanto:

A afirmativa I está correta.

A afirmativa II está correta.

A afirmativa III não está correta.

A afirmativa IV não está correta.