Question

Escreva o vetor =(4,1,0) , na base ,sendo =(1,0,0) , =(3,2,1) e =(1,1,1).? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Se trata de uma combinação linear, a questão pergunta mais precisamente quais os números que precisam ser multiplicados a esses 3 vetores da base dada que após a multiplicação quando somados dê o vetor v (4,1,0).
Na prática é mais tranquilo de entender:
Temos que v = a1v1 + a2v2 + a3v3
Substituindo as informações
(4,?1,0) = a1 (1,0,0) + a2 (3,2,1) + a3 (?1,?1,1)
Iremos cair num sistema linear com 3 incógnitas e 3 equações onde iremos encontrar os escalares da combinação linear.
Agora os dados estão faltando, eu não sei se há coordenadas negativas nesta base. Mas independende disto, o procedimento é o mesmo!