Question

Escreva o sistema de equações de 2 grau que representa a situação a seguir,depois resolva-o.
A soma das idades de dois irmãos é 20 anos,e o produto é 96.Calcule essas idades.

Answer 1

1er paso.:Vamos a armar as equacoes do sistema na seguinte maneira segum o enunciado dado :

{X + Y = 20 => X = 20 - Y..........( l )

{ X . Y = 96.............( ll )

Fazendo ( ll ) em ( l ) :
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
X . Y = 96

(20 - Y) . Y = 96

20Y - Y^2 = 96

- Y^2 + 20Y = 96

- Y^2 + 20Y - 96 = 0...(-1)

Y^2 - 20Y + 96 = 0


2do paso.:Vamos calcular com a formula delta na seguinte maneira :

equacao => Y^2 - 20Y + 96 = 0
a = 1
b = - 20
c = 96

Formula :
~~~~~~~~~
D = b^2 - 4 a c

D = (-20)^2 - 4 (1) (96)

D = 400 - 4 (96)

D = 400 - 384

D = 16


3er paso.:Vamos calcular com a formula de braskara na seguinte maneira :
dados :
~~~~~~~
a = 1
b = -20
D = 16

Formula :
#######
Y = - b + ; - \/D
......._________
.................2a

Y = - (-20) + ; - \/16
.........___________
....................2(1)

Y = 20 + ; - 4
......._______
...............2

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Y1 = 20 + 4
........_____
.............2

Y1 = 24
.........___
............4

Y1 = 6 anos

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Y2 = 20 - 4
.........._____
................2

Y2 = 16
..........___
.............2

Y2 = 8 anos

Resposta Um irmao tem 6 anos e o outro irmao tem 8 anos