Question

Escreva o produto notável que representa a área total dos quadrados escurecidos e desenvolva-os.​

Answer 1

a)

A figura escurecida é um retângulo, logo sua área será dada pelo produto entre seu comprimento e sua largura.

$Area~=~Comprimento\times Largura\\\\\\Area~=~(2x+5)\times(2x+5)\\\\\\\boxed{Area~=~(2x+5)^2}\\\\\\ou,~desenvolvendo:\\\\\\Area~=~2x\,.\,2x~+~5\,.\,2x~+~5\,.\,2x~+~5\,.\,5\\\\\\Area~=~4x^2+10x+10x+25\\\\\\\boxed{Area~=~4x^2+20x+25}$

b)

A figura escurecida é um retângulo, logo sua área será dada pelo produto entre seu comprimento e sua largura.

$Area~=~Comprimento\times Largura\\\\\\Area~=~(y-1,5)\times (y-1,5)\\\\\\\boxed{Area~=~(y-1,5)^2}\\\\\\ou,~desenvolvendo:\\\\\\Area~=~y\,.\,y~+~y\,.\,(-1,5)~+~(-1,5)\,.\,y~+~(-1,5)\,.\,(-1,5)\\\\\\Area~=~y^2-1,5y-1,5y+2,25\\\\\\\boxed{Area~=~y^2-3y+2,25}$