escreva o polinômio x² + 6x + 9 na forma de uma multiplicação em que os fatores são iguais.
Soluções para a tarefa
(x + 3)² ou (x + 3) . (x + 3)
Podemos escrever o polinômio x² + 6x + 9 na forma (x + 3)(x + 3).
Perceba que a equação x² + 6x + 9 = 0 é da forma ax² + bx + c = 0.
Sendo assim, temos uma equação do segundo grau.
A fatoração de uma equação do segundo grau é da forma a(x - x')(x - x'') = 0, sendo a o termo que acompanha o x² e x' e x'' as raízes da equação.
O termo que acompanha o x² é 1. Logo, a = 1.
Para calcularmos as raízes da equação do segundo grau, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = 6² - 4.1.9
Δ = 36 - 36
Δ = 0.
Como Δ = 0, então a equação do segundo grau possui uma raiz real:
x = -6/2
x = -3.
Assim, os valores de x' e x'' são iguais, ou seja, x' = x'' = -3.
Portanto, a fatoração do polinômio x² + 6x + 9 é (x + 3)² = 0 ∴ (x + 3)(x + 3) = 0.
Para mais informações sobre equação do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20153673
