Question

escreva o polinômio que representa cada produto

b) (a²-1) . (2a²-2a + 1)

c) (a+x) . ( a²-ax+x²)​

Answer 1

Resposta:

Eis os polinômios que representam cada um dos produtos:

• (a² - 1) × (2a² - 2a + 1) = 2a⁴ - 2a³ - a² + 2a - 1
• (a + x) × (a² - ax + x²) = a³ + x³

Explicação passo-a-passo:

SOLUÇÃO:

• (a² - 1) × (2a² - 2a + 1)

Aplicação da Propriedade Distributiva da Multiplicação:

(a² - 1) × (2a² - 2a + 1) =

= (a² × 2a²) (a² × -2a) (a² × 1) (-1 × 2a²) (-1 × -2a) (-1 × 1) =

= 2a⁴ - 2a³ + a² - 2a² + 2a - 1 =

= 2a⁴ - 2a³ - a² + 2a - 1

• (a + x) × (a² - ax + x²)

Aplicação da Propriedade Distributiva da Multiplicação:

(a + x) × (a² - ax + x²) =

= (a × a²) (a × -ax) (a × x²) (x × a²) (x × -ax) (x × x²) =

= a³ - a²x + ax² + a²x - ax² + x³ =

= a³ + x³ - a²x + a²x + ax² - ax² =

= a³ + x³